どうやらソレノイドバルブＡが作動不良をしているようです。
今のところミッションを下ろさずにしているのでソレノイドユニットの外側の経路だけを確認してもらっている状態で、スラッジ関係は除去されましたが、内部側にあるソレノイド本体のうち１-２速を担当するソレノイドＡ（2-3はソレノイドＢ）が動作していないみたいです。
ただ車速センサーがついていた場合はそれも悪さをするそうですので、ここは一度ミッションを下ろしてソレノイドへの通電と動作確認をしてもらい、必要があれば（値段にもよりますが）ソレノイドＡを新品ｏｒ中古ミッション丸ごと載せ変えとなりそうです。
で、なんでソレノイドの不良で、１速に固定になるかと言いますと、実はそういうなるように作ってあるのですね。その機構は「フェイルセーフ」と言って、不具合が出た場合でも走行が可能なようにしてくれる機構なんです。
たとえば1-2を担当するソレノイドＡに不具合が発生した場合、可動する２速以上しか動作しません。逆にソレノイドＢ（2-3を担当）に不具合が出たら２速までしか可変できないように強制的にして走行をできるようにするシステムらしいです。
ネットで検索するとソレノイドＢの不具合が圧倒的に出てるんですが、私の場合は１速に入らないのでソレノイドＡの不具合と推察されます。
ただし実際にはミッション下ろして通電や不具合の確認をして交換するかどうかまで決まります。通電してて掃除だけで済めば最小限（ただしエンジンごと下ろすのでかなりの出費）で済むんだけどなぁ。。。